El Ibex35 y Leonardo de Pisa
Una vez más se cumplen los retrocesos de Fibonacci en los mercados financieros y también en e Ibex. Se trata de una herramienta imprescindible en nuestro día a día si aplicamos el análisis técnico en nuestras inversiones.
Podemos observar cómo en la sesión de ayer se cumplió a la precisión, el máximo de la sesión se produjo en el 0,618% de todo el movimiento del índice producido desde la pandemia.
De nuestro Curso Completo de Análisis Técnico les voy a extraer una parte de la explicación matemática de la secuencia de Fibonacci.
Leonardo de Pisa, más conocido por su apodo Fibonacci nació en la ciudad italiana de Pisa en el año 1170. Su padre trabajaba como representante de una importante casa comercial italiana en el norte de África, al noreste de Argelia.
Fue su padre quien le enseñó Aritmética y lo animó al estudio de las matemáticas. Fibonacci estudió las matemáticas directamente de los maestros árabes que, en ese momento eran los más adelantados en dicha materia.
Pronto fue un especialista en Aritmética y en el sistema numérico indo-arábigo que era superior a cualquiera de los que se usaban en los distintos países europeos. Importó con éxito este sistema a Italia y a toda Europa donde aún se usaban los numerales romanos y el ábaco. Fibonacci dedicó toda su vida al estudio de las matemáticas.
Su obra matemática fue extensa y fructífera escribiendo una gran cantidad de libros dedicados a las matemáticas. Fibonacci fue, sin duda alguna, el matemático más sobresaliente del Medioevo, muy por encima de sus contemporáneos.
La denominada secuencia de Fibonacci
Fibonacci fundamentó el desarrollo de los fenómenos naturales del crecimiento a través de su conocida secuencia numérica conocida como secuencia de Fibonacci.
Dicha secuencia se fundamenta en los números naturales del crecimiento, y se desarrolla sumando dos números consecutivos para obtener el siguiente.
f1 = f2 = 1
fn = fn - 1 fn - 2 para n >= 3
La serie Fibonacci resultante de dicha suma es la siguiente:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, etc.…
Fibonacci demostró que esa secuencia numérica se manifiesta en la evolución de los fenómenos naturales, poniéndola en práctica para la solución de un problema matemático basado en el proceso de reproducción de una pareja de conejos.
La utilidad de la secuencia numérica de Fibonacci fue descubierta en el siglo XVIII, ocurriendo que:
- Si dividimos los números consecutivos de la serie, a saber, 1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13... etc., observaremos que el resultado que se obtiene tiende al número 0.618.
-. Si dividimos los números no consecutivos de la serie, a saber, ½, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21..., observaremos que el resultado que se obtiene tiende al número 0.382.
- Si calculamos la razón de cualquier número de la serie al siguiente número más bajo, a saber, 21/13, 13/8, 8/5..., el resultado que se obtiene tiende a 1.618, que es el número inverso de 0.618.
- Si, por último, calculamos la razón de cualquier número de la serie al siguiente número más bajo no consecutivo, a saber, 21/8, 13/5, 8/3..., el resultado que se obtiene tiende a 2.618, que es el número inverso de 0.382.
La divergencia existente entre el resultado de estos cocientes y 0,618 ó 1,618, es mayor cuanto más pequeño son los números de la secuencia utilizados.
La proporción 1,618, o su inversa 0,618, fue denominada por los antiguos griegos “razón áurea”, y su representación es la letra griega phi.
En cuanto a la aplicación de las series de Fibonacci a los mercados de capitales y, en especial al mercado bursátil, por medio de estas, los inversores esperan predecir objetivos de precios que pudiera alcanzar un activo financiero o retrocesos de este una vez alcanzado su objetivo. Asimismo, intentarán predecir la duración temporal de las tendencias y los cambios en las mismas.
Hoy en día, gracias a la técnica y a la introducción de la informática en el campo de la inversión, existen multitud de herramientas gráficas que ayudan al inversor a aplicar las series de Fibonacci gráficamente.
Una vez más se cumplen los retrocesos de Fibonacci en los mercados financieros y también en e Ibex. Se trata de una herramienta imprescindible en nuestro día a día si aplicamos el análisis técnico en nuestras inversiones.
Podemos observar cómo en la sesión de ayer se cumplió a la precisión, el máximo de la sesión se produjo en el 0,618% de todo el movimiento del índice producido desde la pandemia.
De nuestro Curso Completo de Análisis Técnico les voy a extraer una parte de la explicación matemática de la secuencia de Fibonacci.
Leonardo de Pisa, más conocido por su apodo Fibonacci nació en la ciudad italiana de Pisa en el año 1170. Su padre trabajaba como representante de una importante casa comercial italiana en el norte de África, al noreste de Argelia.
Fue su padre quien le enseñó Aritmética y lo animó al estudio de las matemáticas. Fibonacci estudió las matemáticas directamente de los maestros árabes que, en ese momento eran los más adelantados en dicha materia.
Pronto fue un especialista en Aritmética y en el sistema numérico indo-arábigo que era superior a cualquiera de los que se usaban en los distintos países europeos. Importó con éxito este sistema a Italia y a toda Europa donde aún se usaban los numerales romanos y el ábaco. Fibonacci dedicó toda su vida al estudio de las matemáticas.
Su obra matemática fue extensa y fructífera escribiendo una gran cantidad de libros dedicados a las matemáticas. Fibonacci fue, sin duda alguna, el matemático más sobresaliente del Medioevo, muy por encima de sus contemporáneos.
La denominada secuencia de Fibonacci
Fibonacci fundamentó el desarrollo de los fenómenos naturales del crecimiento a través de su conocida secuencia numérica conocida como secuencia de Fibonacci.
Dicha secuencia se fundamenta en los números naturales del crecimiento, y se desarrolla sumando dos números consecutivos para obtener el siguiente.
f1 = f2 = 1
fn = fn - 1 fn - 2 para n >= 3
La serie Fibonacci resultante de dicha suma es la siguiente:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, etc.…
Fibonacci demostró que esa secuencia numérica se manifiesta en la evolución de los fenómenos naturales, poniéndola en práctica para la solución de un problema matemático basado en el proceso de reproducción de una pareja de conejos.
La utilidad de la secuencia numérica de Fibonacci fue descubierta en el siglo XVIII, ocurriendo que:
- Si dividimos los números consecutivos de la serie, a saber, 1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13... etc., observaremos que el resultado que se obtiene tiende al número 0.618.
-. Si dividimos los números no consecutivos de la serie, a saber, ½, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21..., observaremos que el resultado que se obtiene tiende al número 0.382.
- Si calculamos la razón de cualquier número de la serie al siguiente número más bajo, a saber, 21/13, 13/8, 8/5..., el resultado que se obtiene tiende a 1.618, que es el número inverso de 0.618.
- Si, por último, calculamos la razón de cualquier número de la serie al siguiente número más bajo no consecutivo, a saber, 21/8, 13/5, 8/3..., el resultado que se obtiene tiende a 2.618, que es el número inverso de 0.382.
La divergencia existente entre el resultado de estos cocientes y 0,618 ó 1,618, es mayor cuanto más pequeño son los números de la secuencia utilizados.
La proporción 1,618, o su inversa 0,618, fue denominada por los antiguos griegos “razón áurea”, y su representación es la letra griega phi.
En cuanto a la aplicación de las series de Fibonacci a los mercados de capitales y, en especial al mercado bursátil, por medio de estas, los inversores esperan predecir objetivos de precios que pudiera alcanzar un activo financiero o retrocesos de este una vez alcanzado su objetivo. Asimismo, intentarán predecir la duración temporal de las tendencias y los cambios en las mismas.
Hoy en día, gracias a la técnica y a la introducción de la informática en el campo de la inversión, existen multitud de herramientas gráficas que ayudan al inversor a aplicar las series de Fibonacci gráficamente.