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Análisis: Beta

Definición:

Este indicador refleja la sensibilidad de la rentabilidad de la cartera a las fluctuaciones del índice de referencia y mide su riesgo sistemático en relación con este

Interpretación:

  • Beta = 1: El activo se mueve en sincronía con el mercado. Si el mercado sube o baja un 1 %, es probable que el activo cambie ese mismo 1 %.
  • Beta > 1: El activo es más volátil que el mercado. Si el mercado sube un 1 %, el precio del activo varía más, por ejemplo, un 1,5 % (β = 1,5).
  • Beta < 1: El activo es menos volátil que el mercado. Con el mismo movimiento del mercado del 1%, el activo varía en un porcentaje menor, por ejemplo el 0,5% (β = 0,5).
  • Beta = 0: Sin correlación con el mercado. Los movimientos del activo son independientes de la tendencia general del mercado.
  • Beta < 0: Relación inversa. Cuando el mercado sube, el activo baja y viceversa. Este comportamiento es típico, por ejemplo, de ciertos activos o instrumentos defensivos como los ETF inversos.

Ejemplo:

Cartera:

  • Tipo sin riesgo (RFR) = 2 %
  • 2025-01-01 depósito de 1000
  • 2025-03-03 compra de NASDAQ:AAPL (cant.: 1, precio: 190, comisión: 0)
  • 2025-04-11 Fecha de cálculo de la beta. Último precio de AAPL = 198,15

Beta = -0,39, es decir, tenemos una cartera con correlación inversa: cuando el índice de referencia sube un 1 %, la cartera disminuye de media un 0,39 %. Cuando el índice de referencia baja, la cartera aumenta un 0,39 %, respectivamente.

Nota: Es importante tener en cuenta el carácter coyuntural del periodo utilizado para simplificar el cálculo.

Cálculo:

La beta se calcula a lo largo de todo el periodo cubierto por la cartera utilizando los rendimientos mensuales (rentabilidad mensual) de la cartera y del índice de referencia seleccionado. La beta se muestra en una escala de 0 a 2, en la que el valor del índice de referencia se fija siempre en 1, por ser el estándar

Fórmula: β = Covarianza (Rend. de referencia, Rend. de cartera) / Varianza (Rend. de referencia)donde:

  • Covarianza: covarianza de los rendimientos de la cartera y del índice de referencia
  • Varianza: varianza de los rendimientos del índice de referencia
  • Rend. de referencia rentabilidad mensual del índice de referencia
  • Rend. de cartera: rendimientos mensuales de la cartera

Ejemplo de cálculo de la beta basado en la cartera de la interpretación:

  1. Rend. de cartera:
    1. Enero: 0
    2. Febrero: 0
    3. Marzo: 3,2 % (obtenido: pv a 31 de marzo ((1032,13-1000)/1000)*100)
    4. Abril: −2,3 % (obtenido: ((1008,15-1032,13)/1032,13)*100)

Media = (0 + 0 + 3,2 − 2,3) / 4 = 0,225 %

  1. Rend. de referencia:
    1. Enero: 0
    2. Febrero: 0
    3. Marzo: −0,773 % (obtenido: pv a 31 de marzo ((992,27-1000)/1000)*100)
    4. Abril: −0,813 % (obtenido: ((984,2-992,27)/992,27)*100)

Media = (0 + 0 − 0,773 − 0,813) / 4 = −0,3965%

  1. Covarianza (Rend. de referencia, Rend. de la cartera): Desviaciones de las medias de cada mes:
    1. Enero: (0 − 0,225)(0 − (−0,3965)) = (−0,225)(0,3965) = −0,0892
    2. Febrero: (0 − 0,225)(0 − (−0,3965)) = (−0,225)(0,3965) = −0,0892
    3. Marzo: (3,2 − 0,225)(−0,773 − (−0,3965)) = (2,975)(−0,3765) = −1,1201
    4. Abril: (−2,3 − 0,225)(−0,813 − (−0,3965)) = (−2,525)(−0,4165) = 1,0517

Covarianza = (−0,0892 + (−0,0892) + (−1,1201) + 1,0517) / 4 = −0,062

  1. Varianza (Rend. de referencia):
    1. Desviaciones al cuadrado de la media de referencian:
    2. Enero: (0 − (−0,3965))² = 0,1572
    3. Febrero: (0 − (−0,3965))² = 0,1572
    4. Marzo: (−0,773 − (−0,3965))² = 0,1417
    5. Abril: (−0,813 − (−0,3965))² = 0,1735

Varianza= (0,1572 + 0,1572 + 0,1417 + 0,1735) / 4 = 0,157

  1. Covarianza (Rend. de referencia, Rend. de cartera) / Varianza (Rend. de referencia): β = −0,062 / 0,157 = −0,39

Nota:

  • La beta ayuda a evaluar el riesgo sistemático (no diversificable) asociado a la volatilidad del mercado, pero no tiene en cuenta las características fundamentales del activo
  • A la hora de interpretar el resultado, es importante asegurarse de que el índice de referencia seleccionado es pertinente para los activos incluidos en la cartera.
  • Si todas las transacciones se realizaron en el mes en curso en relación con la fecha del cálculo de Beta, el indicador no se calculará porque no hay ningún mes natural completo.

Enlaces:

Análisis: Rentabilidad de la cartera
Análisis: Ratio de Sharpe