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Análisis: Ratio de Sharpe

Definición:

El Ratio de Sharpe, desarrollado por el premio Nobel William Sharpe en 1966, mide la eficiencia de la inversión a través del prisma del riesgo. Muestra cuánto exceso de rentabilidad (por encima del tipo sin riesgo) genera una cartera por unidad de riesgo (volatilidad) asumido

Interpretación:

Al comparar los valores de referencia y de la cartera, es importante comprender que estamos evaluando el nivel de riesgo. Cuanto más se acerque el valor a cero, menos justifica el riesgo la rentabilidad.

Ejemplo:

Cartera:

  • Tipo sin riesgo (RFR) = 2 %
  • 2025-01-01 depósito de 1000
  • 2025-03-03 compra de NASDAQ:AAPL (cant.:1, precio: 190, comisión: 0)
  • 2025-04-11 Fecha de cálculo del Ratio de Sharpe. Último precio de AAPL = 198,15

Cartera con ratio de Sharpe 0,029 %:

  • Apenas superó el tipo sin riesgo (2 % anualizado)
  • El rendimiento apenas compensa el riesgo

Ratio de Sharpe de referencia -1,396 %:

  • Rentabilidad negativa. Nivel de riesgo inaceptable

Nota: Es importante tener en cuenta el carácter coyuntural del periodo utilizado, elegido para simplificar el cálculo.

En general, se acepta que un valor superior a 1 se considera óptimo, lo que indica que el riesgo está justificado por la rentabilidad

Puede consultar la interpretación estándar o comparar el Sharpe Ratio de la cartera con el del índice de referencia

Cálculo:

Ratio de Sharpe = (Rp − RFR) / SD

  • Rp (Rendimiento de la cartera): Rendimiento de la cartera en porcentaje, calculado mensualmente durante el periodo utilizando el método TWR

  • RFR (Tipo de riesgo lifre): procedente de los ajustes de la cartera. Dado que la tasa anual se establece en los ajustes, debe convertirse a la tasa del período antes del cálculo.

  • SD (desviación típica de los rendimientos de la cartera): desviación típica de todos los valores de rendimiento durante el periodo.

Ejemplo de cálculo del Ratio de Sharpe a partir de la interpretación:

  1. Cálculo mensual del RFR: 2 / 12 = 0,167 %
  2. Cálculo rp: Rendimiento por periodo:
    1. Enero: 0
    2. Febrero: 0
    3. Marzo: 3,2 % (obtenido de: pv a 31 de marzo → ((1032,13 − 1000) / 1000) * 100 )
    4. Abril: -2,3 % (obtenido de: ((1008,15 − 1032,13) / 1032,13) * 100 )

Rp = (0 + 0 + 3,2 − 2,3) / 4 = 0,225

  1. Cálculo SD:

Desviaciones al cuadrado de la media:

  1. Enero: (0 − 0,225)² = 0,05
  2. Febrero: (0 − 0,225)² = 0,05
  3. Marzo: (3,2 − 0,225)² = 8,85
  4. Abril: (−2,3 − 0,225)² = 6,37

Varianza: (0,05 + 0,05 + 8,85 + 6,37) / 4 = 3,83

SD: √3,83 = 1,957 %

Cálculo del ratio de Sharpe: SR = (Rp − RFR) / SD = (0,225 − 0,167) / 1,957 = 0,029 %

Script de referencia Pine:

//@version=6
indicator("Sharpe Ratio example")
sharpeRatio( array<float> returnsArray, series float annualBenchmark) =>
    numberOfperiods = 12
    if barstate.islast
        float fixedPeriodReturn = annualBenchmark / numberOfperiods
        float standardDev       = returnsArray.stdev()
        float avgReturn         = returnsArray.avg()
        float result            = (avgReturn - fixedPeriodReturn) / standardDev
    
array<float> arr = array.from(0,0,3.2, -2.3)
float sharpe = sharpeRatio(arr,2)
plot(sharpe, precision = 3)

Nota:

Si todas las operaciones se realizaron en el mes en curso en relación con la fecha de cálculo del Ratio de Sharpe, no se calculará el indicador, ya que no hay ningún mes natural completo.

Enlaces:

Análisis: Beta
Análisis: Ratio Sortino